在小学的算术里，我们知道：能被2整除的数叫做偶数，通常也叫作双数；不能被2整除的数叫做奇〔jī〕数，通常也叫作单数。0是奇数，还是偶数呢？在那个时候，我们讨论奇偶数，一般是指自然数范围以内的。0不是自然数，所以没有谈。能不能研究0是不是奇数，还是偶数呢？我们的回答是:能够研究，而且应该研究。不但应该研究在算术里学过的这个唯一的不是自然数的整数0，而且在中学里学过代数以后，也还应该把奇偶数的概念扩大到负整数。判断的标准也很简单，凡是能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数。所谓整除就是说商数应该是整数，而且没有余数。显然，因为0÷2=0，商数是整数0，所以0是偶数。同样，在整数里，-2、-4、-6、-8、-10、-360、-2578等等，都是偶数；而-1、-3、-5、-7、-249、-1683等等，都是奇数。

我们不妨再把这个问题引伸一下。在研究自然数被3除的时候，可以把自然数分做三类：

（1）3的倍数，如3、6、9、15、360等等；

（2）被3除后，得到的商是整数而有余数是1的，如，4、7、10、142等等；

（3）被3除后，得到的商是整数而有余数是2的，如，5、8、11、242等。

如果我们也把研究的范围扩大到0和负整数。那么，0是属于哪一类呢？-1属于哪一类呢？-2属于哪一类呢？你自己思考一下就可以回答了吧。