素数是指在一个大于1的自然数中，除了1和此自然数自身外，无法被其他自然数整除的数。那么1是素数吗？

设\(p\)是一个大于1的整数，若\(p\)只有1与p两个因子，则称\(p\)为素数（或质数）。也就是说，素数不能分解为两个都小于它的因子之积。素数的序列是 2，3，5，7，11，13，17，19，\(\cdots\)

素数之所以重要，是因为任何一个大于1的整数都可以分解为一些素数的乘积，而且这个乘积具有唯一性（如果不计顺序的话）。这个结论被称为“算术基本定理”。例如7623可以分解为\(3^2\)×7×\(11^2\)，唯一性是说，其中的素因子3，7，11及其对应的方幂2，1，2都是唯一的，不能替换为其他数字。我们知道，1的任何方幂都等于1，若把1也看成素数，上述7623的分解式中可以插入1的任何次幂，分解的唯一性就会遭到破坏，就会带来不必要的麻烦。因此，数学家就明确规定：1不是素数。

算术基本定理表明，素数是构成整数的“基本元素”。素数表之于数论，犹如元素周期表之于化学，然而一个巨大的不同是，素数表是无限的。