公元前332年，马其顿国王亚历山大征服埃及，在尼罗河口建立亚历山大城。这座城市迅速发展，成为世界学术重镇。

公元前约300年，在亚历山大城聚集的众多学者中，有一位名叫欧几里得，他创办了一所数学学校。对欧几里得的生平，尤其是对他到亚历山大城之前的经历，我们所知甚少，但他似乎曾接受过柏拉图的弟子的训导。欧几里得在数学上的影响极其深远，直到今天他的名字仍然是数学家们使用最频繁的词汇之一。

欧几里得之所以声名显赫，主要由于他编撰了《原本》。这是一部大型汇编书籍，全书分为15卷，涉及平面几何、立体几何和数论的大量内容。当然，所有这些定理中，只有一部分是欧几里得自己的结果，但欧几里得的功绩在于创造了公理化演绎方法，成功地将零散的数学理论编织成一个从基本假定到最复杂结论的严密的网络。这种公理化的方法，在现代数学中得到广泛的应用，如拓扑学、抽象代数学等领域，都是首先提出公理，再一步一步演绎，直到建立起美妙的理论。

《原本》对西方思想有深刻的影响，人们一个世纪又一个世纪地研究、分析和编辑此书，直到现代。有人认为，在西方文明的所有典籍中，只有《圣经》才能够与《原本》相媲美。

《原本》传入中国，首先应归功于明末科学家徐光启。徐光启（1562—1633），字子先，上海徐家汇人，明万历年间1597年的举人，1604年的进士，崇祯年间，先后做过礼部尚书、翰林院学士、东阁学士，最后于1632年成为文渊阁大学士。他在加强国防、发展农业、兴修水利、修改历法等方面都有相当的贡献，对引进西方数学和历法更是不遗余力。他认识意大利传教士利玛窦之后，决定一起翻译西方科学著作。利玛窦主张先译天文历法书籍，以求得天子的赏识。但徐光启坚持按逻辑顺序，先译《原本》。徐光启和利玛窦把《原本》的中文译本定名为《几何原本》，他们于1606年完成前6卷的翻译，1607年在北京印刷发行。

在翻译的同时，徐光启还对《几何原本》做了评价和介绍。他在《几何原本杂议》中说：“此书有四不必：不必疑，不必揣，不必试，不必改”，就是说，《几何原本》中的定理不必怀疑，不必揣测，不必试验，不必修改，完全、绝对正确。由于《几何原本》逻辑性强，徐光启还说“此书有四个不可得”，即四个不可能：不可能脱漏一字，不可能找出错误，不可能减少一段，不可能前后次序颠倒。这样评论几何，在约400年前的中国，确实是十分不容易的。

徐光启和利玛窦《几何原本》中译本的另一个伟大贡献在于确定了研究图形的这一学科中文名称为“几何”，并确定了几何学中一些基本术语的译名。“几何”的原文是“geometria”，徐光启和利玛窦在翻译时，取“geo”的音为“几何”，而“几何”二字中文原意又有“衡量大小”的意思。用“几何”译“geometria”，音义兼顾，确是神来之笔。几何学中最基本的一些术语，如点、线、直线、平行线、角、三角形和四边形等中文译名，都是这个译本定下来的。这些译名一直流传到今天，且东渡日本等国，影响深远。

徐光启要求全部译完《几何原本》，但利玛窦却认为应当适可而止。由于利玛窦的坚持，《几何原本》的后9卷的翻译推迟了200多年，才由清代数学家李善兰和英国人伟烈亚力合作完成。李善兰（1811—1882），字壬叔，号秋纽，浙江海宁人，自幼喜欢数学。1852年到上海后，李善兰与伟烈亚力相约，继续完成徐光启、利玛窦未完成的事业，合作翻译《几何原本》后9卷，并于1856年完成此项工作。至此，欧几里得的这一伟大著作第一次完整地引入中国，对中国近代数学的发展起到了重要的作用。

李善兰除了翻译《几何原本》外，还翻译过《代数学》13卷、《代微积拾级》18卷和《谈天》18卷，与人合作翻译《重学》20卷和《圆锥曲线说》3卷，还有大量的数学论著。许多重要的中文数学术语，如“微分”、“积分”等，都是他创造的。

徐光启在评论《几何原本》时还说过：“此书为益能令学理者祛其浮气，练其精心；学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。”其大意是：读《几何原本》的好处在于能去掉浮夸之气，练就精思的习惯，会按一定的法则，培养巧妙的思考。所以全世界人人都要学习几何。

在21世纪就要到来的今天，确实像徐光启说的那样，全世界的人都或多或少地要学习一些几何知识。

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