如果有一块长方形的木板，它的两条对边是整齐且平行的，但另外两条对边参差不齐，需要用锯子锯整齐，而你手边没有直角尺，你能正确地画出一个直角吗？我们拿一把有刻度的直尺，如图1所示，先在边上量出相距30厘米的两个点E和F，然后分别以E点和F点为圆心，以50厘米和40厘米为半径画圆弧，两弧相交于G点，连接FG，则∠EFG=90°。沿FG锯下，就把BC边锯整齐了。用同样方法，也可以把AD边锯整齐。

为什么说∠EFG是直角呢？因为这时△EFG的三边之比EF:FG:EG为3:4:5，恰与勾三股四弦五的直角三角形相似。因此，它也是一个直角三角形，长边的对角∠EFG就是直角。

假若连有刻度的直尺也没有，你要画出直角，又该怎么办呢？

我们可以找一根比较直的木杆，用粉笔在木杆上画两个点M和N（图2）。然后把木杆斜放在木板上，使M点靠着木板的边，用粉笔在M和N的位置记下两个点P和Q（图3）。再把木杆换一个方向，如图4所示，使N点不动，M点靠着木板的边，在M点的位置记下R点。再把RQ延长，在延长线上截取QS=MN，连接PS，则∠RPS=90°。用这个简捷的方法就可以作出直角，把木板的两条对边锯齐。

为了证明∠RPS是直角，我们连接PQ。由于RQ=PQ=QS，所以△RQP与△SQP都是等腰三角形。因此

∠RPS=∠RPQ+∠QPS=∠PRQ+∠QSP。

由于∠RPS、∠PRS、∠RSP为△RPS的三个内角，它们的和为180°，所以∠RPS=90°。