生活中有一个需要用到概率知识的常见局面：比较少的东西要分给比较多的人，比如把3张电影票分给5个人，由于不够分，只好用抽签的形式分配。一个显然的问题是：先抽和后抽的中签机会均等么？答案是：均等，不管谁先抽都是公平的。

我们索性用一个一般情况来证明。假设总共有\(n\)个签，而其中\(m\)个是“中”的。第一个人抽中的机会显然是\(m/n\)。那么第二个人抽中的概率怎么计算呢？

我们知道从\(n\)个签中按顺序任意抽取两个，一共有\(n\)(\(n\)-1)种方法，这就是我们总的样本空间。在这些排列中，要确保第二个人中签，他一共有\(m\)种抽法；而这样第一个人可以从剩下的\(n\)-1个签中任意选择，故确保第二个人抽中的方法一共有\(m\)(\(n\)-1)种。于是“第二个人抽中的概率”，就是\(m\)(\(n\)-1)/\(n\)(\(n\)-1)，仍然等于\(m/n\)。

抽签的先后顺序与结果无关

使用类似的办法可以证明，此后每一个人中签的机会都是m/n。

其实这个问题还有更简单的想法。不管这些人怎么抽签，他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊，于是每个位置中签的可能性必然是相等的。